Dasar Pendidikan: Matematika

Showing posts with label Matematika. Show all posts

Macam Macam Bilangan dalam Matematika dan Contohnya

Macam macam bilangan dalam matematika sebenarnya mempunyai banyak macamnya, namun kamu harus mengetahui setidaknya ada 10 macam bilangan dalam matematika yang sering digunakan dalam ilmu matematika. Namun sebelum mengetahui macam macam bilangan dalam matematika dan contohnya, kamu harus tahu dulu pengertian bilangan / definisi bilangan itu sendiri.

Definisi / Pengertian Bilangan

Bilangan adalah suatu ide yang bersifat abstrak yang akan memberikan keterangan mengenai banyaknya suatu kumpulan benda. Lambang bilangan biasa dinotasikan dalam bentuk tulisan sebagai angka, lalu apa beda bilngan dengan angka dan nomor ?

Macam Macam Bilangan dalam Matematika dan Contohnya

Terdapat banyak sekali macam macam bilangan yang ada dalam ilmu matematika, namun disini penulis akan membagikan 10 macam bilangan yang sering digunakan dalam matematika, yang diantaranya :

1. Bilangan Asli

Bilangan Asli adalah bilangan bulat yang hanya positif . Contoh: 1,2,3,4,5,6,7,8, 9, dst..

2. Bilangan Bulat

Bilangan Bulat adalah bilangan yang terdiri dari seluruh bilangan baik yang negatif, nol dan positif atau bilangan yang terdiri dari bilangan cacah dan bilangan negatif. Contoh: -2,-1,0,1,2,3,4,5, dst..

3. Bilangan Cacah

Bilangan cacah adalah bilangan bulat positif digabung dengan nol. Contoh: 0,1,2,3,4,5,6,7

4. Bilangan Prima

Bilangan prima adalah bilangan-bilangan asli yang hanya bisa dibagi dirinya sendiri dan satu, atau bilangan yang memiliki 2 faktor, dan angka satu bukan bilangan prima.

Contoh: ,3,5,7,11,13, dan untuk penjelasan dan contoh bilangan prima sudah pernah saya bahas lebih detail pada artikel Bilangan Prima 1-100

5. Bilangan Rasional

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai p/q dimana p,q ϵ bulat dan q ≠ 0 atau dapat dinyatakan sebagai suatu bilangan desimal secara berulang ulang.

Contoh: -2,2/7,5,2/11, dst.

6. Bilangan Irasional

Bilangan rasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai: p/q atau tidak dapat dinyatakan sebagai suatu decimal berulang. Contoh: log 2, e, √7, i

7. Bilangan Imajiner

Bilangan imajiner adalah bilangan i (satuan imajiner) dimana i adalah lambing bilangan baru yang bersifat i2 = -1. Contoh: i, 4i, 5i

8. Bilangan Komplek

Bilangan kompleks adalah bilangan yang anggota-anggotanya (a+bi) dimana a, b ϵ R, i2 = -1, dengan a bagian riil dan b bagian imajiner.

9. Bilangan Riil

Bilangan riil adalah bilangan yang bisa dituliskan dalam bentuk decimal. Contoh: log 10, 5/8, -3, 0, 3

10. Bilangan Romawi

Bilangan romawi adalah sistem penomoran bilangan yang berasal dari romawi kuno dengan menggunakan huruf latin dalam melambangkan angka numerik.

Contoh: I, II, III, IV, V, VI, VII, dst..

Demikian tadi macam macam bilangan dalam matematika dan contohnya yang setidaknya perlu kamu ketahui, pelajari juga perbedaan bangun datar dan bangun ruang, jika artikel diatas bermanfaat mohon untuk di bagikan ke temen-temen yang lain.

Buku Mata Pelajaran Matematika SD Semua Kelas

Buku Pelajaran Matematika Materi SD

Batik Jateng 10:41:00 PM Add Comment

Buat siswa SD yang sedang mencari buku mata pelajaran matematika SD / MI baik kelas 1, 2, 3, 4, 5, 6 bisa mendownload langsung di laman ini, berbagai buku matematika SD tersedia disini edisi revisi terbaru yang diterbitkan oleh pusat perbukuan departemen nasional. Salah satu hal yang bisa menunjang suksesnya proses belajar mengajar ialah buku, maka dari itu pemerintah berusaha merealisasikannya dengan cara membagikan buku sekolah elektronik (BSE) yang bisa di unduh langsung oleh siswa-siswi sekolah.

Pada postingan sebelumnya penulis juga sempat share mengenai download buku IPS SD / MI untuk semua kelas, maka kali ini kamu bisa download buku mata pelajaran matematika SD untuk kelas 1, 2, 3, 4, 5, 6 pada laman ini.

Buku Mata Pelajaran Matematika SD Semua Kelas

Buku Matematika SD / MI diatas semuanya terbitan Pusat Perbukuan Departemen Nasional edisi revisi terbaru, demikian informasi yang bisa penulis sharekan.

Bilangan Prima 1 sampai 100 dan Definisi Bilangan Prima

Matematika Materi SMP

Batik Jateng 3:02:00 AM Add Comment

Untuk postingan kali ini penulis akan coba share pengertian bilangan prima dan bilangan prima 1 sampai 100 yang mungkin berguna buat adik-adik yang sedang mencari informasi mengenai bilangan prima, definisi bilangan prima itu sendiri bisa di artikan secara umum bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari satu (1) dimana pembagiannya ialah bilangan 1 dan bilangan itu sendiri, dalam artian jika bilangan tersebut masih bisa dibagi dengan selain bilangan 1 dan bilangan itu sendiri maka itu bukan termasuk bilangan prima. Contoh sebut saja bilangan 6 bukan termasuk bilangan prima karena bilangan 6 masih bisa dibagi dengan 2 atau 3, maka dari itu 6 bukan termasuk bilangan prima.

Yang termasuk bilangan prima kurang dari 20 ialah (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19), sedangkan untuk bilangan prima 1 sampai 100 ialah (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97) atau 25bilangan, dan perlu anda ketahui sifat bilangan prima tidak terhingga, jadi tidak ada bilangan prima terbesar dalam ilmu matematika.

Dalam matematika bila suatu bilangan yang lebih besar dari bilangan 1 (satu) bukan bilangan prima, maka bilangan itu disebut bilangan komposit. Yang merupakan kebalikan dari bilangan prima itu sendiri. Adapun dalam bilangan prima kita mengenal faktorisasi prima, maksudnya ialah pembentukan suatu bilangan ke dalam bentuk perkalian dimana faktornya merupakan bilangan prima itu sendiri. Dimana untuk mencari faktorisasi prima bisa menggunakan 2 cara yakni ; Menggunakan pohon faktor dan Menggunakan pembagian bersusun.

Karakteristik bilangan prima memang agak unik dan sering kita jumpai dalam perhitungan matematika, maka dari itu penting kiranya untuk mengetahui definisi bilangan prima dan setidaknya hafal/tahu bilangan prima 1 sampai 100 yang telah penulis sharekan disini. Pelajari juga macam-macam bilangan dalam matematika dan contohnya

Gradient dan Persamaan Garis Lurus

Matematika

Batik Jateng 11:30:00 PM Add Comment

Dalam artikel kali ini, penulis akan mencoba membahas seputar gradient dan persamaan garis lurus dalam matematika persamaan garis lurus dapat ditulis dalam bentuk y = mx + c dengan m dan c suatu konstanta. Persamaan garis yang melalui titik (0, c) dan sejajar garis y = mx adalah y = mx + c.
Mengenai langkah-langkah untuk menggambar grafik persamaan y = mx atau y = mx + c bisa di tentukan sebagai berikut:

Tentukan dua titik yang memenuhi persamaan garis tersebut dengan membuat tabel untuk mencari koordinatnya.
Gambar dua titik tersebut pada bidang koordinat Cartesius.
Hubungkan dua titik tersebut, sehingga membentuk garis lurus yang merupakan grafik persamaan yang dicari.

Adapun Gradien suatu garis adalah bilangan yang menyatakan kecondongan suatu garis yang merupakan perbandingan antara komponen y dan komponen x. Garis dengan persamaan y = mx memiliki gradien m dan melalui titik (0, 0). Garis dengan persamaan y = mx + c memiliki gradien m dan melalui titik (0, c). Garis dengan persamaan ax + by + c = 0 memiliki gradien (-a/b).

Gradien garis yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah (y2-y1)/(x2-x1). Gradien garis yang sejajar sumbu X adalah nol. Gradien garis yang sejajar sumbu Y tidak didefinisikan. Garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama. Hasil kali gradien dua garis yang saling tegak lurus adalah –1.

Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan bergradien m adalah y – y1 = m(x – x1). Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan sejajar garis y = mx + c adalah y – y1 = m(x – x1). Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan tegak lurus garis y = mx + c adalah y – y1 = (-1/m)(x – x1).

Mengenal Perbedaan Bangun Datar dan Bangun Ruang

Matematika Materi SD

Batik Jateng 9:17:00 PM 2 Comments

Bila rekan baru belaja mengenai bangun datar dan bangun ruang, maka sebenarnya bangun datar dan bangun ruang mempunyai perbedaan dalam segi bentuk. yang mana pada bangun datar terbentuk dari dua dimensi sedangkan pada bangun ruang terbentuk dari tiga dimensi. Maksud dari dua dimensi (2dimensi) pada bangun datar matematika adalah panjang dan lebar. sedangkan yang dimaksud dari pengertian dari 3 dimensi bangun ruang adalah panjang, lebar dan tinggi. Sebenarnya bila kita perhatikan secara sederhana pada bangun datar (dua dimensi) itu hanya mempunyai permukaan saja, sedangkan pada bangun ruang terdapat volume atau isi.

Dalam penyusunannya, bangun ruang terdiri dari beberapa bangun-bangun datar. misal dalam bangun balok terdiri dari bangun datar persegi dan persegi panjang. contoh lain pada kubus. Kubus dibentuk dari 6 buah persegi yang berbentuk dua dimensi.

Sedangkan untuk mengetahui rumus-rumus bangun ruang biasanya adalah hasil pengembangan dari rumus pada bangun datar. misal ; jika rumus luas persegi adalah sisi x sisi, maka volume pada kubus adalah sisi x sisi x sisi. dan banyak contoh lain yang pada intinya rumus bangun ruang biasanya adalah kombinasi dari rumus bangun datar.

Bangun yang termasuk ke dalam bangun datar ialah ; lingkarang, persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat.

Bangun yang termasuk ke dalam bangun ruang ialah ; Bola , Prisma, Kerucut, Tabung, Kubus dan Balok.

Rumus Volume Tabung dan Luas Tabung

Matematika Materi SD Tabung

Batik Jateng 7:21:00 PM Add Comment

Tabung merupakan salah satu bangun ruang yang diatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung. Ciri - Ciri Tabung itu sendiri adalah ; Mempunyai 2 rusuk, Mempunyai 3 bidang sisi (bidang alas, bidang selimut dan bidang tutup) dan Alas dan tutusnya berupa lingkaran. dalam artikel kali ini penulis akan mencoba menjelaskan seputar rumus volume dan luas tabung.

Volume Tabung

Volume (V) = Luas alas x tinggi

dimana :
Luas alas : yaitu luas dari permukaan alas yang berbentuk lingkaran
tinggi : tinggi dari tabung tersebut

Luas lingkaran alas = phi (3,14) x r x r
r atau jari-jari adalah jarak antara titik pusat lingkaran ke tepi lingkaran /setengah dari diameter tabung.

Luas Permukaan Tabung = 2 x luas alas + Luas selimut tabung
atau jika di terapkan ke rumus = 2 (π r 2 )+ 2 π r t = 2 π r ( r + t )

dimana :
Keliling lingkaran alas/tutup = 2πr
Luas Selimut= 2πrt

Rumus Bangun Layang Layang

Matematika Materi SD

Batik Jateng 9:21:00 PM Add Comment

Bangun layang-layang merupakan termasuk salah satu bangun datar, sama dengan bangun datar lainnya bangun layang-layang juga mempunyai rumus luas dan keliling. Layang-layang merupakan salah satu bangun datar segi empat yang mempunyai 4 sisi dengan masing-masing 2 pasang sisi yang sama panjang. Punya sepasang sudut yang sama besar.

Rumus luas dan keliling dari bangun layang-layang adalah sebagai berikut :

Keliling

$K = 2\cdot s_1 + 2\cdot s_2$

Luas

$L= \tfrac{1}{2} \cdot d_1\cdot d_2$

Dimana d1 merupakan diagonal pertama dan d2 merupakan diagonal kedua.

Itu tadi penjelasan singkat mengenai rumus luas dan keliling dari bangun layang-layang, semoga berguna buat rekan sekalin.